![]() |
![]() |
ISSN печатной версии 1683-3414 • ISSN он-лайн версии 1814-0807 | |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Войти |
КонтактыАдрес: Россия, 362025, Владикавказ,
|
Уважаемые авторы, просим обратить внимание! Подача статьи осуществляется только через личный кабинет электронной редакции. DOI: 10.23671/VNC.2019.21.44624 Неограниченная порядковая сходимость и теорема Гордона
Емельянов Э. Ю. , Горохова С. Г. , Кутателадзе С. С.
Владикавказский математический журнал. 2019. Том 21. Выпуск 4.С.56-62.
Аннотация:
наменитая теорема Гордона является естественным инструментом для построения универсального пополнения архимедовой векторной решетки. Она позволяет нам уточнить некоторые недавние результаты о неограниченной порядковой сходимости. Применяя теорему Гордона, мы демонстрируем несколько фактов о сходимость последовательностей. В частности, приводится элементарное доказательство теоремы Гао - Гроблера - Троицкого - Хантоса о том, что последовательность в архимедовой векторной решетке \(uo\)-сходится к нулю (соответственно, является \(uo\)-фундаментальной) тогда и только тогда когда она порядково сходится к нулю (соответственно, является порядково сходящейся) в универсальном пополнении этой решетки. В статье дается простое доказательство известной теоремы о том, что архимедова векторная решетка секвенциально \(uo\)-полна тогда и только тогда когда она \(\sigma\)-универсально полна. Кроме того в статье дается полное решение недавней проблемы Азози о конечномерности всякой архимедовой векторной решетки в которой любая \(uo\)-фундаментальная последовательность порядково сходится в универсальном пополнении этой решетки.
Ключевые слова: неограниченная порядковая сходимость, расширенное пространство Канторовича, булевозначный анализ.
Язык статьи: Английский
Загрузить полный текст
![]() Образец цитирования: Emelyanov E. Y., Gorokhova S. G. and Kutateladze S. S. Unbounded Order Convergence and the Gordon Theorem // Владикавк. мат. журн. 2019. Т. 21,
№ 4. С. 56-62 (in English).
DOI 10.23671/VNC.2019.21.44624 ← Содержание выпуска |
| |
![]() |
||
© 1999-2023 Южный математический институт | |||